Question

如圖，A、B是反比例函數(shù)，y=

k

x

（k＞0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，AC⊥x軸于點(diǎn)C，BD⊥y軸于點(diǎn)D，連接AD、BC，則△ADB與△ACB的面積大小關(guān)系是S_△ADB

 

S_△ACB（填＜、＞或=）．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

專題：計(jì)算題

分析：作AE⊥y軸于E，BF⊥x軸于F，根據(jù)反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義得到S_矩形AEOC=S_矩形BFOD，它們都減去矩形PDOC的面積得到S_△APD=S_△BPC，然后都加上S_△APB即可得到S_△ADB=S_△ACB．

解答：解：作AE⊥y軸于E，BF⊥x軸于F，如圖，
根據(jù)題意得S_矩形AEOC=S_矩形BFOD，
∴S_矩形AEDP=S_矩形BFCP，
∴S_△APD=S_△BPC，
∴S_△APB+S_△APD=S_△BPC+S_△APB，
即S_△ADB=S_△ACB．
故答案為=．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）系數(shù)k的幾何意義：從反比例函數(shù)y=

k

x

（k≠0）圖象上任意一點(diǎn)向x軸和y軸作垂線，垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形面積為|k|．