Question

我區(qū)某果園計(jì)劃種植A．B兩種枇杷共6畝供游客采摘，根據(jù)表格信息解答下列問題：

項(xiàng)目                   品種	A	B
年畝產(chǎn)（單位：千克）	1200	2000
采摘價(jià)格（單位：元/千克）	60	40

（1）若該果園每年枇杷全部被采摘的總收入為460000元，那么A、B兩種枇杷各種多少畝？
（2）若要求種植A種枇杷的畝數(shù)不少于種植B種枇杷畝數(shù)的一半，那么種植A種枇杷多少畝時(shí)，可使該農(nóng)場每年枇杷全部被采摘的總收入最多？最多總收入為多少？

Answer 1

分析：（1）設(shè)A、B兩種枇杷各種x畝和y畝，就有x+y=6，1200x×60+2000y×40=460000，由這兩個(gè)方程建立方程組求其解即可；
（2）設(shè)種植A種枇杷a畝，則種植B種枇杷（6-a）畝，根據(jù)種植A種枇杷的畝數(shù)不少于種植B種枇杷畝數(shù)的一半建立不等式求出a的取值范圍，然后設(shè)總收入為W，表示出w的表達(dá)式由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）設(shè)A、B兩種枇杷各種x畝和y畝，有題意，得

x+y=6 1200x×60+2000y×40=460000

，
解得

x=2.5 y=3.5

．
答：A、B兩種枇杷各種2.5畝和3.5畝；
（2）種植A種枇杷a畝，則種植B種枇杷（6-a）畝，由題意，得
a≥

1

2

（6-a），
a≥2．
該農(nóng)場每年枇杷全部被采摘的總收入為W元，由題意，得
W=1200a×60+2000（6-a）×40，
=-8000a+480000，
∵k=-8000＜0，W隨a的增大而減小，
∴a=2時(shí)，W_最大=464000元．
答：種植A種枇杷2畝時(shí)，可使該農(nóng)場每年枇杷全部被采摘的總收入最多，最多總收入為464000元．

點(diǎn)評：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)的運(yùn)用，解答本題求出種植A種枇杷的面積的范圍是關(guān)鍵，建立一次函數(shù)解析式求出運(yùn)用性質(zhì)是難點(diǎn)．