Question

如圖是對(duì)稱中心為點(diǎn)O的正八邊形．如果用一個(gè)含45°角的直角三角板的角，借助點(diǎn)O（使角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O處）把這個(gè)正八邊形的面積n等分．那么n的所有可能的值有（ ）

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

Answer 1

【答案】分析：首先應(yīng)該明確過(guò)點(diǎn)O等分八邊形，必須等分360度的周角，其次明確用一個(gè)含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份．
解答：解：用一個(gè)含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份，故n有3種可能．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、分割以及分類的數(shù)學(xué)思想．解答此題，首先應(yīng)該明確過(guò)點(diǎn)O等分八邊形，必須等分360度的周角；其次明確用一個(gè)含有45度的直角三角板等分周角，有三種等分方法，即2等份、4等份、8等份．此題學(xué)生錯(cuò)選率最高的是C，其次是A．錯(cuò)選C的原因可能是學(xué)生把n=1特殊情況包括其中，如果試題指導(dǎo)語(yǔ)中，增加n≠1的提示，許多學(xué)生可能會(huì)避免錯(cuò)選C；選擇A的學(xué)生是忽略其中的一種等分情況．