如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）寫出該拋物線的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）過點(diǎn)B作BC垂直于x軸于點(diǎn)C，求△AOC的面積？
（1）把A（-1，-1）和B（3，-9）代入y=ax2-4x+c得
a+4+c=-1
9a-12+c=-9
，
解得
a=1
c=-6
，
所以該二次函數(shù)的表達(dá)式為y=x2-4x-6；

（2）y=x2-4x-6
=（x-2）2-10，
所以該拋物線的對稱軸為直線x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-10）；

（3）如圖，S△AOC=
1
2
×3×1=
3
2
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分如圖所示．已知它的頂點(diǎn)M在第二象限，且經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，1）．
（1）試求a，b所滿足的關(guān)系式；
（2）設(shè)此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為C，當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的
5
4
倍時(shí)，求a的值；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得△ABC為直角三角形？若存在，請求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，AD=
5
，高DE=2，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，CB的延長線與y軸交于點(diǎn)F，且F（0，-6）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)B、D、F的拋物線的解析式；
（3）判斷平行四邊形ABCD的對角線交點(diǎn)G是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根帶有噴水頭的水管．噴出的水所形成的水流的形狀是拋物線，如果要求水流的最高點(diǎn)到水管的水平距離為1m，距離地面的高度為3m，水流落地處到水管的水平距離是3m，求這根帶有噴水頭的水管在地面以上的高度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C均在拋物線y=x2上，并且斜邊AB平行于x軸．若斜邊上的高為h，則（　�。�
A．h＜1B．h=1C．1＜h＜2D．h＞2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明把一張長為20cm，寬為10cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子．設(shè)剪去的正方形邊長為x（cm），折成的長方體盒子的側(cè)面積為y（cm2），底面積為S（cm2）．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S=44（cm2）時(shí)x的值；（結(jié)果可保留根式）
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在x的變化過程中，y會(huì)不會(huì)有最大值？x取何值時(shí)取得最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某商場試銷一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷期間銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于50%，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）的關(guān)系符合一次函數(shù)y=-x+140．
（1）直接寫出銷售單價(jià)x的取值范圍．
（2）若銷售該服裝獲得利潤為W元，試寫出利潤W與銷售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷售單價(jià)為多少元時(shí)，可獲得最大利潤，最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，鉛球的出手點(diǎn)C距地面1米，出手后的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線，出手后4秒鐘達(dá)到最大高度3米，則鉛球運(yùn)行路線的解析式為（　�。�
A．h=-
3
16
t2		B．y=-
3
16
t2+t
C．h=-
1
8
t2+t+1		D．h=-
1
3
t2+2t+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，橋拱是拋物線形，其函數(shù)解析式是y=-
1
4
x2，當(dāng)水位線在AB位置時(shí)，水面寬為12米，這時(shí)水面離橋頂?shù)母叨萮是______米．

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