如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸交于A、D兩點(diǎn)，已知∠OBA=30°，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，
3
），求點(diǎn)A的坐標(biāo)及圓心C的坐標(biāo)．
分析：根據(jù)直角坐標(biāo)系的兩坐標(biāo)軸的垂直關(guān)系，連接AD，可證AD為直徑；將已知圓周角∠OBA轉(zhuǎn)化，即∠D=∠OBA=30°，在Rt△OAD中，解答本題的幾個(gè)問(wèn)題
解答：解：（1）連接AD，
∵∠DOA=90°，
∴AD為直徑，即點(diǎn)C在AD上，
∴∠D=∠OBA=30°，
∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，
3
），
∴OA=1，
∴A（1，0）
又∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，
∴C（
1
2
，
3
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），M是圓上一點(diǎn)，∠BMO=120°，圓心C的坐標(biāo)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

15、如圖，⊙A經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)P在x軸上，⊙P的半徑為1且與⊙A外切，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（1，0）或（-5，0）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線y=x2-2mx與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A．過(guò)點(diǎn)P（m+1，
1
2
）作直線PH⊥y軸于點(diǎn)H，直線AP交y軸于點(diǎn)C．（點(diǎn)C不與點(diǎn)H重合）
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)及CO的長(zhǎng)．
（2）當(dāng)m＞1時(shí)，問(wèn)m為何值時(shí)CO=
3
2
？
（3）是否存在m，使CO=2.5HC？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并定出相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2
3
，0），解答下列各題：
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）求⊙C的半徑及圓心C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：⊙C經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O，并與兩坐標(biāo)軸交于A、D兩點(diǎn)，CE⊥OA垂足為點(diǎn)E，交⊙C于點(diǎn)F，∠OBA=30°，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（2，0）
（1）求∠OCF的度數(shù)
（2）求點(diǎn)D和圓心C的坐標(biāo)．

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