已知一次函數(shù)y=3x+p和y=x+q的圖象都經(jīng)過點A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，求△ABC的面積．
分析：將A的坐標分別代入一次函數(shù)y=2x+a，y=-x+b中，得出a與b的值，即求出B，C兩點的坐標．然后根據(jù)三角形的面積公式求出△ABC的面積．
解答：解：把x=-2，y=0代入，得p=6，q=2，
∴y=3x+6，y=x+2，
∴B（0，6），C（0，2）．
∴BC=6-2=4，OA=2，
∴S△ABC=
1
2
BC•OA=4．
點評：本題考查的知識點是一次函數(shù)的性質(zhì)和點與點之間的距離等知識點，要注意線段的距離不能為負．
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相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知一次函數(shù)y=-3x+1的圖象經(jīng)過點（a，1）和點（-2，b），則a=
0
，b=
7
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=3x+6，則坐標原點O到此直線的距離是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知一次函數(shù)y=-3x+n的圖象經(jīng)過（-2，5），則在這個函數(shù)圖象上的點是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=3x-m和反比例函數(shù)y=
m-3
x
，當y=
1
3
時，自變量的值相等，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知一次函數(shù)y=
3
x-2的圖象經(jīng)過（a，b），（a+1，b+k）兩點，并且與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于第一象限內(nèi)一點A．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求點A的坐標；
（3）若射線OA與x軸的夾角為30°請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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