如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB＝，BC＝1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．

 

 

【答案】

【解析】

試題分析：先矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，可得∠B＝90o，即可得到AC是直徑，在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理求得AC的長，即可得到扇形OAD的半徑，同時可得到∠BAC=30o，從而可以得到扇形的圓心角的度數(shù)，最后根據(jù)扇形的面積公式即可求得結(jié)果.

因為矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，所以∠B＝90o，

所以AC是直徑，AC過點O.

Rt△ABC中，AB＝，BC＝1，

所以AC＝2，扇形OAD的半徑R＝=1

∠BAC=30o，因為AB//DC，所以∠ACD=30o，所以∠AOD=60o

所以S扇形OAD＝.

考點：本題考查的是矩形的性質(zhì)，勾股定理，扇形的面積公式

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握90°的角所對的弦是直徑，同時熟記扇形的面積公式：，注意在使用公式時度不帶單位.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀（1）的推導(dǎo)并填空，然后解答第（2）題．
（1）當(dāng)a＜0，∵ax2+bx+c=a（x+
b
2a
）2+A（2），又∵（x+
b
2a
）2≥0，∴a（x+
b
2a
）2≤0，ax2+bx+c=a（x+
b
2a
）2+A≤A，即：無論x怎樣變化，y=ax2+bx+c（a＜0）的所有取值中，以A為最大；且在x=B時，y的值等于A，其中，用a，b，c表示，A=精英家教網(wǎng)
 
，B=
 
；
（2）為了綠化城市，我市準(zhǔn)備在如圖的矩形ABCD內(nèi)規(guī)劃一塊地面，修建一個矩形草坪PQRC．按計劃要求，草坪的兩邊RC與CP分別在BC和CD上，且草坪不能超過文物保護區(qū)△AEF的邊界EF．經(jīng)測量知，AB=CD=100m，BC=AD=80m，AE=30m，AF=20m．應(yīng)如何確定草坪的位置，才能使草坪占地面積最大又符合設(shè)計要求并求出這個最大面積（結(jié)果保留到個位，解答時可應(yīng)用（1）的結(jié)論）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，則圖中陰影部分所表示的扇形AOD的面積為（　�。�
A、
π
3
B、
π
4
C、
π
6
D、
π
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
3
，BC=1，求圖中陰影部分所表示的扇形OAD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•沙河口區(qū)模擬）如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，且AB=
3
，BC=1．則圖中陰影部分的面積為
π
6
π
6
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂平市三模）如圖，矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB=3AD，對角線AC中點O為圓心，BK⊥AC，垂足為K．DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長線相交于點E、F、G、H．
（1）求證：AE=CK；
（2）設(shè)AB=y，BK=x，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若DE=6，求⊙O的半徑長．

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