已知△ABC的周長為1，連結(jié)△ABC的三邊中點構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形的三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，第2007個三角形的周長是（  ）

A．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的三角形的中位線定理依次分析所形成的三角形的周長，找出規(guī)律，即可得到結(jié)果。

由題意得，第二個三角形的周長為，

第三個三角形的周長為，

第四個三角形的周長為，

則第2007個三角形的周長是，

故選C.

考點：本題考查的是三角形的中位線

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半．

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長為1，連接△ABC三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊的中點構(gòu)成第三個三角形，…，依此類推，則第10個三角形的周長為（　�。�
A、
1
9
B、
1
10
C、(
1
2
)9
D、(
1
2
)10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長為2p，在AB、AC上分別取點M和N，使MN∥BC，且MN與△ABC的內(nèi)切圓相切．
求：MN的最值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的周長為1，它的三條中位線組成第二個三角形，第二個三角形的三條中位線又組成三個三角形，依此類推，第2008個三角形的周長是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的周長為1，連接其三邊中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形的中點構(gòu)成第三個三角形，以此類推，則第2012個三角形的周長為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC的周長為21cm，AB=6cm，BC邊上中線AD=5cm，△ABD周長為15cm，求AC長．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案