Question

某單位購(gòu)買(mǎi)梨子、蘋(píng)果、葡萄一共24箱，共用了426元，已知蘋(píng)果每箱25元，梨子每箱20元，葡萄每箱16元．試問(wèn)該單位購(gòu)買(mǎi)了幾箱蘋(píng)果？

Answer 1

考點(diǎn)：三元一次方程組的應(yīng)用

專(zhuān)題：

分析：設(shè)購(gòu)買(mǎi)梨子、蘋(píng)果、葡萄分別是x、y、z箱，則依據(jù)“購(gòu)買(mǎi)梨子、蘋(píng)果、葡萄一共24箱，共用了426元，蘋(píng)果每箱25元，梨子每箱20元，葡萄每箱16元”列出方程組，通過(guò)解方程組求得它們的值．

解答：解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)梨子、蘋(píng)果、葡萄分別是x、y、z箱，則

x+y+z=24 25x+20y+16z=426

，
易得 9x+4y=42
∵x、y均為正整數(shù)，
∴x=2，y=6，
則z=24-2-6=16．
答：該單位購(gòu)買(mǎi)了6箱蘋(píng)果．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用．解答此題的關(guān)鍵是列出方程組，用代入消元法或加減消元法求出方程組的整數(shù)解．