如圖，正方體的每一面上都有一個(gè)正整數(shù)，已知相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等，如果13、9、3的對(duì)面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于________．

76
分析：根據(jù)相對(duì)的兩個(gè)面上兩數(shù)之和都相等列出等式，并整理出a-b，b-c，a-c，的值，然后把a(bǔ)2+b2+c2-ab-bc-ca整理分解因式，然后再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．
解答：根據(jù)題意得，a+13=b+9，b+9=c+3，c+3=a+13，
整理得a-b=-4，b-c=-6，a-c=-10，
a2+b2+c2-ab-bc-ca=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca），
=（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2，
=×16+×36+×100，
=8+18+50，
=76．
故答案為：76．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，把多項(xiàng)式乘以2后因式分解是解題的關(guān)鍵．
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顏色紅黃藍(lán)白紫綠
對(duì)應(yīng)數(shù)字123456

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