在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC平分∠DCB，若AD=3cm，DC=6cm，則此等腰梯形的周長為
15cm
15cm
．
分析：根據(jù)等角對(duì)等邊即可證得AB=BC，則梯形的周長即可求解．
解答：解：∵對(duì)角線AC平分∠DCB，即∠1=∠2，
又∵AB∥CD，
∴∠2=∠3，
∴∠1=∠3
∴AB=BC=AD=3cm．
∴等腰梯形的周長為：AB+BC+AD+CD+3+3+3+6=15cm．
故答案是：15cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的判定定理以及等腰梯形的性質(zhì)，正確證明AB=BC是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3cm，AB=4cm，∠B=60°，則下底BC的長為
7
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，點(diǎn)P為BC邊上任意一點(diǎn)，且
PE⊥AB，PF⊥CD，BG⊥CD，垂足分別是E、F、G，請(qǐng)你探索PE、PF、BG的長度之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，點(diǎn)E為邊BC上一點(diǎn)，且AE=DC．
（1）求證：四邊形AECD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠B=2∠DCA時(shí)，求證：四邊形AECD是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M是AD的中點(diǎn)，MB=MC嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AC⊥BD，垂足為O，過D作DE∥AC交BC的延長線于E．
（1）求證：四邊形ACED是平行四邊形；
（2）若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面積．

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