Question

學習完概率與統(tǒng)計知識后，小兵對本校同年級同學的年齡進行了隨機抽樣調查，如圖，是他通過收集、整理后繪制的條形統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：
（1）求樣本的平均數(shù)；
（2）制作直觀反應各年齡人數(shù)占總人數(shù)比例的統(tǒng)計圖；
（3）若全年級共240名學生，估計全年級年齡為12歲的學生人數(shù)是多少？

Answer 1

解：（1）樣本的平均數(shù)是：×（11×4+12×20+13×18+14×8）=12.6；

（2）如圖：年齡是11歲的同學所占的百分比是：×100%=8%，對應的圓心角是360°×8%=28.8°，
年齡是12歲的同學所占的百分比是：×100%=40%，對應的圓心角是360°×40%=144°，
年齡是13歲的同學所占的百分比是：×100%=36%，對應的圓心角是360°×36%=129.6°，
年齡是14歲的同學所占的百分比是：×100%=16%，對應的圓心角是360°×16%=57.6°，
畫圖如下：


（3）根據(jù)題意得：240×40%=96（人）．
答：估計全年級年齡為12歲的學生人數(shù)是96人．
分析：（1）先求出樣本中50人的年齡之和，再除以50，即可求出樣本的平均數(shù)；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖分別求出各年齡人數(shù)占總人數(shù)比例，再求出對應的圓心角的度數(shù)，然后畫出扇形統(tǒng)計圖；
（3）用全年級的總學生數(shù)乘以12歲的學生所占的百分比，即可求出答案．
點評：此題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，要能根據(jù)條形統(tǒng)計圖中提供的信息，求出每一年齡段學生人數(shù)所占的百分比是本題的關鍵．