Question

已知點(diǎn)A（-2，0）和B（2，0），點(diǎn)P在函數(shù)y=-

1

x

的圖象上，如果△PAB的面積是6，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析：易得AB之間的距離，根據(jù)△PAB的面積是6可得點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)解析式可得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解答：解：由題意，設(shè)點(diǎn)P（x，y）．
∵A（-2，0）和B（2，0），
∴AB=4，
設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y．
∵△PAB的面積是6，
∴

1

2

×4×|y|=6，
解得y=±3，
當(dāng)y=3時(shí)，x=-

1

3

；當(dāng)y=-3時(shí)，x=

1

3

，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-

1

3

，3）或（

1

3

，-3）．

點(diǎn)評：考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)；關(guān)鍵是得到點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的值；用到的知識點(diǎn)為：點(diǎn)在函數(shù)圖象上，點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)適合函數(shù)解析式．