精英家教網(wǎng)如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部A沿墻下移0.4米到A′處，問(wèn)梯子底部B將外移多少米？
分析：在Rt△ABC中，根據(jù)已知條件運(yùn)用勾股定理可將AC的長(zhǎng)求出，又知AA′的長(zhǎng)可得AC的長(zhǎng)，在Rt△A′B′C中再次運(yùn)用勾股定理可將B′C求出，B′C的長(zhǎng)減去BC的長(zhǎng)即為底部B外移的距離．
解答：解：在Rt△ABC中，∵AB=2.5，BC=0.7，
∴AC=
AB2-BC2
=
2.52-0.72
=2.4米，
又∵AA′=0.4，
∴A′C=2.4-0.4=2，
在Rt△A′B′C中，B′C=
A′B′2-A′C2
=
2.52-22
=1.5米，
則BB′=CB′-CB=1.5-0.7=0.8米．
故：梯子底部B外移0.8米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正確運(yùn)用勾股定理，比較簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)梯子底部B到墻底端的距離為0.7米，考慮爬梯子的穩(wěn)定性，現(xiàn)要將梯子頂部4沿墻下移0.4米到A′處，問(wèn)梯子底部B將外移
0.8
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•紹興）小明和同桌小聰在課后復(fù)習(xí)時(shí)，對(duì)課本“目標(biāo)與評(píng)定”中的一道思考題，進(jìn)行了認(rèn)真的探索．
【思考題】如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么點(diǎn)B將向外移動(dòng)多少米？
（1）請(qǐng)你將小明對(duì)“思考題”的解答補(bǔ)充完整：
解：設(shè)點(diǎn)B將向外移動(dòng)x米，即BB1=x，
則B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=
2.52-0.72
-0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1
B
2
1
得方程
（x+0.7）2+22=2.52
（x+0.7）2+22=2.52
，
解方程得x1=
0.8
0.8
，x2=
-2.2（舍去）
-2.2（舍去）
，
∴點(diǎn)B將向外移動(dòng)
0.8
0.8
米．
（2）解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個(gè)問(wèn)題：
【問(wèn)題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會(huì)是0.9米嗎？為什么？
【問(wèn)題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離，有可能相等嗎？為什么？
請(qǐng)你解答小聰提出的這兩個(gè)問(wèn)題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一架2.5米長(zhǎng)的梯子斜立在豎直的墻上，此時(shí)梯足B距底端O為0.7米，如果梯子頂端下滑0.4米，則梯子將滑出多少米？

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