Question

如圖，∠AOC與∠BOC的鄰補角，oD、OE分別是∠AOC與∠BOC的平分線，判斷OD與OE的位置關(guān)系．

Answer 1

考點：對頂角、鄰補角,角平分線的定義

專題：

分析：根據(jù)角平分線及互為鄰補角的定義，可求出∠DOE=90°，從而得出OD與OE之間的位置關(guān)系．

解答： 解：射線OD與OE互相垂直．理由如下：
∵OD是∠AOC的平分線，∴∠COD=

1

2

∠AOC，
∵OE是∠BOC的平分線，∴∠COE=

1

2

∠BOC．
∵∠AOC+∠BOC=180°，

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=90°，
∴∠COD+∠COE=90°，∴∠DOE=90°．
∴OD⊥OE．

點評：此題綜合考查角平分線，鄰補角，垂直的定義問題，解題關(guān)鍵是角平分線及互為鄰補角的定義．