已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
．
分析：本題中只說明是等腰三角形沒有指明是銳角三角形還是鈍角三角形，所以應(yīng)該分兩情況進(jìn)行分析．
解答：解：（1）當(dāng)?shù)妊切问卿J角三角形時，腰上的高在三角形內(nèi)部，如圖，
BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=
1
2
AB，
根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角為30°，此時底角為75°；

（2）當(dāng)?shù)妊切问氢g角三角形時，腰上的高在三角形外部，如圖，

BD為等腰三角形ABC腰AC上的高，并且BD=
1
2
AB，
根據(jù)直角三角形中30°角的對邊等于斜邊的一半的逆用，可知頂角的鄰補(bǔ)角為30°，此時頂角是150°，底角為15°．
故答案為15°或75°．
點評：本題考查的知識點有：等腰三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，正確的分類討論是解答本題的關(guān)鍵．
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60或120
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°．

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6
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．

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65°或25°
65°或25°
．

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