【題目】已知,如圖,O為坐標(biāo)原點,四邊形OABC為矩形,A(10,0),C(0,4),點D是OA的中點,點P在邊BC上以每秒1個單位長的速度由點C向點B運(yùn)動.

(1)當(dāng)t為何值時,四邊形PODB是平行四邊形?

(2)在線段PB上是否存在一點Q,使得ODQP為菱形?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由;

(3)OPD為等腰三角形時,寫出點P的坐標(biāo)(不必寫過程).

【答案】(1)5;(2)3;(3)P1(3,4),P2(2.5,4),P3(2,4),P4(8,4).

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)就可以知道PB=5,可以求出PC=5,從而可以求出t的值.

(2)要使ODQP為菱形,可以得出PO=5,由三角形的勾股定理就可以求出CP的值而求出t的值.

(3)當(dāng)P1O=OD=5或P2O=P2D或P3D=OD=5或P4D=OD=5時分別作P2EOA于E,DFBC于F,P4GOA于G,利用勾股定理求得P1C,OE,P3F,DG的值,就可以求出P的坐標(biāo).

試題解析:(1)四邊形PODB是平行四邊形,

PB=OD=5,

PC=5,

t=5;

(2)四邊形ODQP為菱形,

OD=OP=PQ=5,

在RtOPC中,由勾股定理得:

PC=3

t=3;

(3)當(dāng)P1O=OD=5時,由勾股定理可以求得P1C=3,

P2O=P2D時,作P2EOA,

OE=ED=2.5;

當(dāng)P3D=OD=5時,作DFBC,由勾股定理,得P3F=3,

P3C=2;

當(dāng)P4D=OD=5時,作P4GOA,由勾股定理,得

DG=3,

OG=8.

P1(3,4),P2(2.5,4),P3(2,4),P4(8,4).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售AB兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備,這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如表所示.

1)若該商場計劃購進(jìn)兩種多媒體教學(xué)設(shè)備若干套,共需124萬元,全部銷售后可獲毛利潤36萬元.則該商場計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的多媒體教學(xué)設(shè)備各多少套?

2)通過市場調(diào)研,該商場決定在(1)中所購總數(shù)量不變的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量.若用于購進(jìn)這兩種多媒體教學(xué)設(shè)備的總資金不超過120萬元,且全部銷售后可獲毛利潤不少于33.6萬元.問有幾種購買方案?并寫出購買方案.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形中,,分別是的中點,

1)求證:四邊形是菱形;

2)求的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,CDAB,垂足為D,點EBC上,EFAB,垂足為F

(1)CDEF平行嗎?為什么?

(2)如果∠1=2,且∠3=120°,求∠ACB的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)為了解本校學(xué)生對球類運(yùn)動的愛好情況,采用抽樣的方法,從乒乓球、羽毛球、籃球和排球四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生,在還沒有繪制成功的“折線統(tǒng)計圖”與“扇形統(tǒng)計圖”中,請你根據(jù)已提供的部分信息解答下列問題.

(1)在這次調(diào)查活動中,一共調(diào)查了 名學(xué)生,并請補(bǔ)全統(tǒng)計圖.

(2)“羽毛球”所在的扇形的圓心角是 度.

(3)若該校有學(xué)生1200名,估計愛好乒乓球運(yùn)動的約有多少名學(xué)生?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時,平均單株盈利3元;以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植多少株?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限,斜靠在兩坐上,且點A(0,2),點C(,0),如圖所示:拋物線經(jīng)過點B。

(1)求點B的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式;

(3)在拋物線上是否還存在點P(點B除外),使ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形?若存在,求所有點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了獎勵學(xué)習(xí)進(jìn)步的同學(xué),某班準(zhǔn)備購買甲、乙、丙三種不同的筆記本作為獎品,其單價分別為2元、3元、4元,購買這些筆記本需要花60元;經(jīng)過協(xié)商,每種筆記本單價下降0.5元,只花了49元,那么以下哪個結(jié)論是正確的( 。

A. 乙種筆記本比甲種筆記本少4

B. 甲種筆記本比丙種筆記本多6

C. 乙種筆記本比丙種筆記本多8

D. 甲種筆記本與乙種筆記本共12

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】A,BC三種款式的帽子,E,F二種款式的圍巾,穿戴時小婷任意選一頂帽子和一條圍巾.

1)用合適的方法表示搭配的所有可能性結(jié)果.

2)求小婷恰好選中她所喜歡的A款帽子和E款圍巾的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案