Question

如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有

1. A.
   4個
2. B.
   3個
3. C.
   2個
4. D.
   1個

Answer 1

B
分析：∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根據(jù)三角形全等的判定方法，可加一角或夾已知角的另一邊．
解答：∠1=∠2，AC=AD，
加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；
加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；
加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；
加②BC=ED只是具備SSA，不能判定三角形全等．
故選B．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做題時要根據(jù)已知條件在圖形上的位置，結合判定方法，進行添加．