Question

某果品基地用汽車裝運A、B、C三種不同品牌的水果到外地銷售，按規(guī)定每輛汽車只能裝同種水果，且必須裝滿，其中A、B、C三種水果的重量及利潤按下表提供信息：

水果品牌	A	B	C
每輛汽車載重量（噸）	2．2	2．1	2
每噸水果可獲利潤（百元）	6	8	5

（1）若用7輛汽車裝運A、C兩種水果共15噸到甲地銷售，如何安排汽車裝運A、C兩種水果？
（2）計劃用20輛汽車裝運A、B、C三種不同水果共42噸到乙地銷售（每種水果不少于2車），請你設(shè)計一種裝運方案，可使果品基地獲得最大利潤，并求出最大利潤。

Answer 1

（1）A種水果5輛車，C種水果2輛車
（2）用2輛車裝運A、C種水果，用16輛車裝運B種水果使果品基地獲得最大利潤，最大利潤為31520元

解析試題分析：（1）設(shè)安排x輛汽車裝運A種水果，則安排（7-x）輛汽車裝運C種水果。
根據(jù)題意得， 解得，，∴
（2）設(shè)安排m輛汽車裝運A種水果，安排n輛汽車裝運B種水果，則安排（20-m-n）輛裝運C種水果。根據(jù)題意得，   
∴ 
又∵∴  ∴ （m是整數(shù)）
設(shè)此次裝運所獲的利潤為w，則  
∵-10.4＜0， ∴W隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=2時，W=315.2（百元）=31520（元）
即，各用2輛車裝運A、C種水果，用16輛車裝運B種水果使果品基地獲得最大利潤，最大利潤為31520元。
考點：利潤問題與方程的結(jié)合
點評：此類題目時考試時經(jīng)常考到的類型題，利潤問題經(jīng)�？梢圆捎梅匠虂斫鉀Q，學(xué)生嘗試多做此類題目，以達(dá)到舉一反三