Question

下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

• A、5（x+1）²=2（x+3）
• B、

  1

  x2

  +

  1

  x

  -3=0
• C、ax²+bx+c=0
• D、2m²+x=3

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、由5（x+1）²=2（x+3），得5x²+8x-1=0，符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；
B、

1

x2

+

1

x

-3=0是分式方程，不是整式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=0時(shí)，即該方程的二次項(xiàng)系數(shù)是0時(shí)，ax²+bx+c=0不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、未知數(shù)的最高次數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．