(1)學(xué)生小明利用樹影測松樹的高度.他在某一時(shí)刻測得1.5米長的竹竿影長0.9米,但當(dāng)他馬上測松樹高度時(shí),因松樹靠近一幢高樓,影子不是全部落在地面上,有一部分影子落在墻上.他測得留在地面部分的影長是2.4米,留在墻壁部分的影高是1.5米,求松樹的高度.(2)在一個(gè)陰天,手中的工具只有一個(gè)皮尺和一根2米左右長的竹竿.你如何設(shè)計(jì)一個(gè)方法,測量出一棵樹的高?
(1)如答圖(1),線段AB表示樹,A是樹頂,B表示襯底部,BC為留在地面的樹影,AD為太陽光線,AE=CD=1.5米,BC=2.4米,EB∶BC=1.5∶0.9,所以EB=4米,從而AB=AE+EB=5.5米. (2)如圖(2),將竹竿豎直插入地面,人沿CE方向,從竹竿DF的F處后退至G點(diǎn),使自己的眼睛可以看到竹竿頂端D與樹尖A在同一條直線上,同時(shí),用眼睛打出水平方向與竹竿DF和樹AB的交點(diǎn)E、C.HG為眼睛離地面的距離, 由△HDE∽△HAC,有HE∶HC=DE∶AC 所以AC=,其中HC、DE、HE均可直接測量,所以樹高AB=AC+CB. |
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