Question

用開平方法解方程（y-3）²=2，則y-3=

 

，y₁=

 

，y₂=

 

．

Answer 1

分析：觀察發(fā)現(xiàn)方程的左邊是一個完全平方式，即（y-3）²=2，把左邊看成一個整體，利用數(shù)的開方直接求解．

解答：解：開方得y-3=±

2

，
解得y₁=3+

2

，y₂=3-

2

．

點評：（1）用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．
（2）運用整體思想，會把被開方數(shù)看成整體．
（3）用直接開方法求一元二次方程的解，要仔細觀察方程的特點．