【題目】已知方程x2+5x+1=0的兩個實數(shù)根分別為x1、x2 ， 則x12+x22=________．

【答案】23

【解析】

由根與系數(shù)的關系可得x1+x2=﹣5、x1x2=1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2中，即可求出結論．

∵方程x2+5x+1=0的兩個實數(shù)根分別為x1、x2，

∴x1+x2=﹣5，x1x2=1，

∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=（﹣5）2﹣2×1=23．

故答案為：23．

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