Question

如圖，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求直線AB與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)及△AOB的面積；

（3）當(dāng)取何值時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值．

 

Answer 1

【答案】

（1），；（2）6；（3）

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)求得m的值，從而得到A點(diǎn)的坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，即可得出解析式；

（2）先求出直線與軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，把△AOB分成兩個三角形分別計(jì)算，再相加即可.

（3）求出反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方時的x的取值范圍即可.

（1）在函數(shù)的圖象上

 

反比例函數(shù)的解析式為

點(diǎn)在函數(shù)的圖象上  

  

經(jīng)過， 

解得    

一次函數(shù)的解析式為；

（2）是直線與軸的交點(diǎn) 

當(dāng)時，

點(diǎn)  

 

；

（3）由圖象可得當(dāng)時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值.

考點(diǎn)：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)，三角形的面積

點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握用待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，同時理解當(dāng)反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象的上方時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值.