一元二次方程x2+6x+c=0通過(guò)配方后為（x+b）2=16，則b，c的值分別為


  1. A.
    3，-7
  2. B.
    -3，7
  3. C.
    -3，-7
  4. D.
    3，-2
A
分析：由一元二次方程x2+6x+c=0通過(guò)配方后為（x+b）2=16，利用完全平方公式展開(kāi)后，根據(jù)多項(xiàng)式相等，各系數(shù)對(duì)應(yīng)相等，得出b，c的值．
解答：由（x+b）2=16，得
x2+2bx+b2-16=0．
∵一元二次方程x2+6x+c=0通過(guò)配方后為（x+b）2=16，
∴2b=6，①
b2-16=c，②
由①②解得，b=3，c=-7．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法解方程時(shí)，先將方程二次項(xiàng)系數(shù)化為1，常數(shù)項(xiàng)移到方程右邊，然后方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，方程左邊互為完全平方式，右邊為非負(fù)常數(shù)，然后根據(jù)平方根的定義開(kāi)方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解．
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（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（2）設(shè)t=
α+βk
，求t的最小值．
乙題：如圖，在△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線(xiàn)MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的角平分線(xiàn)于點(diǎn)E，交∠BCA的外角平分線(xiàn)于點(diǎn)F．當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論．

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已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1和x2．
（1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
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2
2
．

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