精英家教網(wǎng)如圖，已知圓錐的底面半徑r=
1
4
，母線l=1，從底邊上一點(diǎn)P開始沿著它的側(cè)面畫一條曲線，曲線的終點(diǎn)又回到P點(diǎn)，則曲線長(zhǎng)度的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、3
D、4
分析：圓錐展開后是扇形，根據(jù)題意展成平面圖后，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可求出最小值．
解答：精英家教網(wǎng)解：PE的長(zhǎng)就是最短的線長(zhǎng)，
∵圓心角∠PAE=
180°•2π•
1
4
π•1
=90°，DA=AE=1，
∴PE=
12+12
=
2
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面展開-最短路徑問題，關(guān)鍵是知道圓錐的平面展開圖和求圓心角的公式，和兩點(diǎn)之間線段最短，從而可求出解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積是
 
．精英家教網(wǎng)

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精英家教網(wǎng)如圖，已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為4，則它的側(cè)面積是（　　）
A、24πB、12πC、6πD、12

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（2012•龍崗區(qū)模擬）如圖，已知圓錐的底面半徑為6，母線長(zhǎng)為10，則此圓錐的側(cè)面積為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知圓錐的底面半徑為10，母線為40，解答下列問題：
（1）求它的側(cè)面展開圖的圓心角．
（2）若一小蟲從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐側(cè)面繞行到母線CA的中點(diǎn)B，它所走的最短路程是多少？

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