(2008•襄陽(yáng))順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得到的四邊形是( )
A.等腰梯形
B.直角梯形
C.矩形
D.菱形
【答案】分析:根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)及中位線定理和菱形的判定,可推出四邊形為菱形.
解答:解:四邊形EFGH是菱形.
已知:等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB≡CD,E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn),
求證:四邊形EFGH是菱形
證明:連接AC、BD
∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)

同理
又∵四邊形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∴EF=FG=GH=HE
∴四邊形EFGH是菱形
故選D.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查的是三角形的中位線性質(zhì)和菱形的判定.
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