如圖，已知線段AB.

（1）用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB的垂直平分線（保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；

（2）在（1）中所作的直線上任意取兩點(diǎn)M，N（線段AB的上方），連接AM，AN，BM，BN.求證：∠MAN=∠MBN.

第18題圖           第19題圖

分析：（1）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)作圖.

（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)距離相等的性質(zhì)，可得 又是公共邊，從而利用SSS可證得△≌△,進(jìn)而得到.

（1）解：作圖如圖所示：

（2）證明：根據(jù)題意作出圖形（如圖）.

∵ 點(diǎn)M，N在線段AB的垂直平分線上，∴ AM＝BM，AN＝BN.

又∵ MN=MN,∴ △AMN≌△BMN（SSS）.∴ ∠MAN=∠MBN.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖：已知線段AB，點(diǎn)C在AB的延長線上，AC=
5
3
BC，D在AB的反向延長線上，BD=
3
5
DC．精英家教網(wǎng)
（1）在圖上畫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的位置；
（2）設(shè)線段AB長為x，則BC=
 
；AD=
 
；（用含x的代數(shù)式表示）
（3）若AB=12cm，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是AB上任一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AC和CB的中點(diǎn)，則MN的長度為（　�。�
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A、6cmB、5cmC、4cmD、3cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB，按下列要求作圖：分別以A、B為圓心，大于
12
AB的相同長度為半徑畫弧，設(shè)兩段弧在AB上方的交點(diǎn)為M，連接AM，延長AM到C，使得AM=MC，連接BC（只要保留作圖痕跡）．根據(jù)所作圖形，求證：∠ABC=90°．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB和CD相交于點(diǎn)O，線段OA=OD，OC=OB，求證：△OAC≌△ODB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知線段AB，延長AB至C，使得BC=
1
2
AB，若D是BC的中點(diǎn)，CD=2cm，則AC的長等于（　�。�
A、4cmB、8cm
C、10cmD、12cm

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