（2003•廣州）已知：線段a（如圖）
求作：（1）△ABC，使AB=BC=CA=a；
（2）⊙O，使它內(nèi)切于△ABC（說明：要求寫出作法）

【答案】分析：（1）先作其中一條線段等于a，然后分別以這條線段的兩個端點為圓心，以a為半徑畫弧，兩弧相交的點就是三角形的第三個點；
（2）三角形內(nèi)切圓的圓心到三角形三邊的距離相等，應是任意兩個內(nèi)角平分線的交點．半徑是圓心到邊的距離．
解答：解：（1）作法：
①作線段BC=a；
②分別以點B、C為圓心，以a為半徑作弧交于點A；
③連接AB、AC，則△ABC就是所求．

（2）作法：
①作△ABC的角平分線AD、BE，它們相交于點O；
②以點O為圓心，OD長為半徑作圓，則⊙O就是所求．
（其他作法只要符合要求，均認為正確）
點評：已知三角形的三邊可作出形狀一定的三角形，三角形內(nèi)切圓的圓心是任意兩個內(nèi)角平分線的交點．半徑是圓心到邊的距離．
練習冊系列答案
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（1）如圖，當PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；
（2）當PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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（1）如圖，當PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；
（2）當PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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（1）如圖，當PQ∥AC，且Q為BC的中點時，求線段CP的長；
（2）當PQ與AC不平行時，△CPQ可能為直角三角形嗎？若有可能，請求出線段CQ的長的取值范圍；若不可能，請說明理由．

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