Question

如圖，在數(shù)軸上有A、B、C這三個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)回答：
（1）A、B、C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是多少？
（2）A、B兩點(diǎn)間的距離是多少？A、C兩點(diǎn)間的距離是多少？
（3）若將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位后，則A、B、C這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)誰(shuí)最大？最大的數(shù)比最小的數(shù)大多少？
（4）應(yīng)怎樣移動(dòng)點(diǎn)B的位置，使點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等？

Answer 1

解：（1）根據(jù)圖示，知A、B、C這三個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)各是-5、-2、3；

（2）根據(jù)圖示知AB=|-2-（-5）|=3；AC=|3-（-5）|=8；

（3）將點(diǎn)A向右移動(dòng)4個(gè)單位后，A點(diǎn)表示的數(shù)是-5+4=-1，則 A、B、C這三個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)C點(diǎn)最大；
由于最小的數(shù)是-2，則最大的數(shù)比最小的數(shù)大3-（-2）=5；

（4）設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x時(shí)，點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等，則
|x-（-5）|=AC=4，
解得 x=-1，x=-9（舍去）．
故將點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位到達(dá)-1，可使點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離相等．
分析：（1）本題可直接根據(jù)數(shù)軸觀察出A、B、C三點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（2）根據(jù)數(shù)軸的幾何意義，根據(jù)圖示直接回答．
（3）根據(jù)移動(dòng)的方向，得A所表示的數(shù)是-5+4=-1，比較負(fù)數(shù)的時(shí)候，絕對(duì)值大的反而小；
（4）由于AC=8，則點(diǎn)B到點(diǎn)A和點(diǎn)C的距離都是4，此時(shí)將點(diǎn)B向右移動(dòng)1個(gè)單位即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，由于引進(jìn)了數(shù)軸，我們把數(shù)和點(diǎn)對(duì)應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．注意：數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)和數(shù)的大小變化規(guī)律是左減右加．