Question

你吃過拉面嗎？實際上，在做拉面的過程中就滲著數(shù)學(xué)知識．一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細（橫截面積）S（mm²）的反比例函數(shù)，如圖所示．
（1）從圖象可知，面條越粗，面條的總長度越

短

，（填“長”或“短”）
（2）求出y與S的函數(shù)關(guān)系式．
（3）求面條粗1.6mm²時，面條的總長度是多少米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象知面條的總長度和面條的橫截面積成反比可以得到答案；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，32），利用待定系數(shù)法進行解答；
（3）把s=1.6代入函數(shù)解析式，計算即可求出總長度y的值；

解答：解：（1）∵由圖象知：面條的總長度和面條的橫截面積成反比，
∴面條越粗，面條的總長度越短，

（2）由圖象得，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點（4，32），
設(shè)y與s的函數(shù)關(guān)系式使y=

K

S

，則

K

4

=32，
解得k=128，
∴y與s的函數(shù)關(guān)系式是y=

128

s

（3）s=1.6mm²時，y=

128

1.6

=80米；

點評：本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)圖象找出函數(shù)圖象經(jīng)過的點的坐標是解題的關(guān)鍵，難度不大．