【題目】如圖所示，一圓弧過方格的格點A，B，C，在方格中建立平面直角坐標系，使點A的坐標為(－2，4).

(1) 用直尺畫出該圓弧所在圓的圓心M的位置，并寫出點M的坐標；

(2)判斷點D與⊙M的位置關系，并說明理由．

【答案】(1) (－1，1);(2) 見解析.

【解析】

（1）由點A的坐標為（-2，4）可知，x軸在點A的下方4個單位處，y軸在點A的右邊2個單位長度處，由此建立其坐標系，然后連接AB、AC，分別畫出線段AB和AC的垂直平分線，兩條垂直平分線的交點就是所求的點M，然后寫出點M的坐標即可；

（2）根據(jù)（1）中所得點M的坐標和已知的點A的坐標計算出圓M的半徑MA的長，結(jié)合點D的坐標和點M的坐標求出MD的長，比較MA和MD的大小即可得出點D與圓M的位置關系.

(1)建立的平面直角坐標系和圓心M的位置如下圖所示，

由圖可得：圓心M的坐標為(－1，1) ；

(2) 如下圖，連接MA，

∵A的坐標為（-2，4），點M的坐標為（-1，1），

∴⊙M的半徑MB=，

∵點D的坐標為：(2，1)，

∴MD=3，

∵3＜，

∴點D在⊙M內(nèi).

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】仔細想一想，完成下面的說理過程．

如圖，已知AB∥CD，∠B=∠D

求證：∠E=∠DFE．

證明：∵AB∥CD (已知 )，

∴∠B+∠ =180°( )

又∵∠B=∠D（已知 ）

∴∠D +∠BCD=180°( )

∴ ( )

∴∠E=∠DFE（ ）

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【題目】我國古代偉大的數(shù)學家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的直角三角形，得到一個恒等式．后人借助這種分割方法所得的圖形證明了勾股定理，如圖所示的矩形由兩個這樣的圖形拼成，若a=3，b=4，則該矩形的面積為（ ）

A. 20 B. 24 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元．根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當每天生產(chǎn)5件時，每件可獲利120元，每增加1件，當天平均每件獲利減少2元．設每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品．

（1）根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)（人）

每天產(chǎn)量（件）

每件產(chǎn)品可獲利潤（元）

甲

15

乙

（2）若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤．

（3）該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等．已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W（元）的最大值及相應的x值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，F(xiàn)D=CD.

（1）求證：∠FBD=∠CAD；

（2）求證：BE⊥AC.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，M是邊AC的中點，CH⊥BM于H．

(1)求證：；

(2)連結(jié)AH，求∠AHM的度數(shù)．

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【題目】如圖，E、F、G、H分別為矩形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點，連接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，則AB的長為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2018次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為_____．

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【題目】如圖，在長方形中，為平面直角坐標系的原點，點在軸上，點在軸上，點在第一象限內(nèi)，點從原點出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿著的路線移動（即沿著長方形的邊移動一周）．

（1）分別求出，兩點的坐標；

（2）當點移動了秒時，求出點的坐標；

（3）在移動過程中，當三角形的面積是時，求滿足條件的點的坐標及相應的點移動的時間．

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