Question

張大伯計(jì)劃建一個(gè)面積為72平方米的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，為了節(jié)約材料，雞場(chǎng)一邊靠著原有的一堵墻（墻長(zhǎng)15米），另外的部分（包括中間的隔墻）用30米的竹籬笆圍成，如圖。
（1）請(qǐng)你通過計(jì)算幫助張大伯設(shè)計(jì)出圍養(yǎng)雞場(chǎng)的方案．
（2）在上述條件不變的情況下，能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場(chǎng)嗎？請(qǐng)說明理由。

Answer 1

解：（1）設(shè)垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米。
則平行于墻的一邊長(zhǎng)為（30-3x）米由題意得 （30-3x）x=72 即x²-10x+24=0
解得 x₁=4， x₂=6
當(dāng)x=4時(shí)30-3×4=18（米）>15米，此時(shí)不能圍成符合要求的養(yǎng)雞場(chǎng)；
當(dāng)x=6時(shí)30-3×6=12（米）<15米，此時(shí)能圍成符合要求的養(yǎng)雞場(chǎng)
設(shè)計(jì)圍養(yǎng)雞場(chǎng)的方案為：垂直于墻的一邊長(zhǎng)為6米，平行于墻的一邊長(zhǎng)為12米，可圍成面積為72平方米矩形養(yǎng)雞場(chǎng)。
（2）能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場(chǎng)。
理由為：若利用已有的15米的墻作長(zhǎng)，則垂直于墻的一邊長(zhǎng)為（30-15）÷3=5（米）
面積為15×5=75（平方米）>72平方米. 故能圍出比72平方米更大的養(yǎng)雞場(chǎng)。