如圖，已知在△ABC中，內(nèi)切圓I與邊AB、AC分別相切于點(diǎn)D、E，點(diǎn)F是劣弧DE上一點(diǎn)，探索∠DFE與∠A的數(shù)量關(guān)系．
考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心
專題：
分析：連接IE和ID，利用四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理即可得到．
解答：解：連接IE和ID．
∵AB和AC是圓的切線，
∴ID⊥AB，IE⊥AC．
∴∠ADI=∠AEI=90°，
∴∠A+∠DIE=180°，
∴∠DIE=180°-∠A．
∵∠DFE=
1
2
∠1，即∠1=2∠DFE，
又∠1+∠DIE=360°，
∴180°-∠A+2∠DFE=360°，
∴2∠DFE-∠A=180°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理以及圓周角定理，理解定理，正確作出輔助線是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)m為何值時(shí)，（m2-1）x=m+1，
（1）有唯一解？
（2）有無數(shù)解？
（3）無解？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比2x2-3x-7多4x2+1的多項(xiàng)式是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列事件發(fā)生的概率為0的是（　�。�
A、擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次反面朝上
B、今年冬天如皋會(huì)下雪
C、擲兩個(gè)均勻的骰子，朝上面的點(diǎn)數(shù)之和為1
D、一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成3個(gè)扇形，按紅．白．黃排列，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針停在紅色區(qū)域

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（　�。�
A、點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對(duì)稱點(diǎn)
B、BO=B′O′
C、∠ACB=∠C′A′B′
D、△ABC≌△A′B′C′

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC=∠BOC．
（1）∠ABC與∠BAC相等嗎？為什么？
（2）OC與AB有什么關(guān)系？并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

約分：
x2-(y-z)2
(x+y)2-z2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

找規(guī)律：3，-6，9，-12，15，-18…第n個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（
1
2
）-2-|2
2
-3|+
3
18

（2）（
5
-
3
+
2
）（
5
+
3
-
2
）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案