如圖所示，在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16。動點P從點B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運動，動點Q同時從點A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點D運動，當其中一個動點到達端點時另一個動點也隨之停止運動。設運動的時間為t（秒）。
（1）當為何值時，四邊形的面積是梯形的面積的一半；
（2）四邊形能為平行四邊形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請說明理由．
（3）四邊形能為等腰梯形嗎？如果能，求出的值；如果不能，請說明理由．
（1）∵，，， 
    
          
（2）能  
當四邊形PQDC為平行四邊形時，
∵QD=PC
∴  
    
（3）不能，     
當四邊形PQDC為等腰梯形時，PE=CF 

   不合實際       
（1）根據：路程=速度×時間，表示線段的長度，再利用：S梯形ABPQ=S梯形PQDC，列方程求解；
（2）只要能滿足DQ=PC即可，由此建立等量關系，列方程求解；
（3）當四邊形PQCD為等腰梯形時，作PE⊥BC，DF⊥BC，垂足為E、F，需要滿足PE=CF，由此建立等量關系，列方程求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在ABCD中，BE平分∠ABC并與AD，CD的延長線交于點E，F(xiàn)，AB=3，BC=5，則DF=   ▲        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若□ABCD的周長為100cm，兩條對角線相交于點O，△AOB的周長比△BOC的周長多10cm，那么AB=      cm，BC=      cm.                                          

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，點E是BC的中點．若OE="3" cm，則AB的長為 (   )

A．3 cm     B．6 cm     C．9 cm    D．12 cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

 如圖，分別延長□ABCD的邊BA、DC到點E、H，使得AE＝CH，連接EH，分別交AD、BC于點F、G．求證：△BEG≌△DHF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖：已知，平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，為垂足，如果∠A=125°，則∠BCE的度數(shù)是(    )
A．25°B．55°C．35°D．30°

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，E、F分別是AD和DB的中點，且EF=3cm，則這個菱形的周長為         cm.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點。求證：四邊形EFGH是平行四邊形(本題6分)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC，AB＝10，CD＝18，∠ADC＝60°，過BC上一點E作直線EH，交CD于點F，交AD的延長線于點H，且EF＝FH．
（1）求梯形ABCD的面積；
（2）求證：AD＝DH＋BE．
 

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