Question

已知關(guān)于x的一元二次方程mx²-nx-6=0與關(guān)于x的一元二次方程mx²+2nx-15=0有一個(gè)公共根是3，求m，n的值及兩方程的另一根．

Answer 1

分析：把x=3代入方程得出方程組，求出m、n的值，把m、n的值代入方程，求出方程的解即可．

解答：解：把x=3代入方程mx²-nx-6=0和方程mx²+2nx-15=0得：

9m-3n-6=0 9m+6n-15=0

，
解得：m=1，n=1，
把m、n的值代入mx²-nx-6=0得：x²-x-6=0，
即得：x₁=3，x₂=-2，
即方程的另一個(gè)根為x=-2；
把m、n的值代入mx²+2nx-15=0得：x²+2x-15=0，
解得：x₁=-5，x₂=3，
即方程的另一個(gè)根為x=-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解二元一次方程組，一元二次方程的解，解一元二次方程的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．