一幅圖案．在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是          ．

 

【答案】

12

【解析】∵正方形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°-360°÷4=90°，正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180°-360°÷6=120°，

∴需要的多邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為360°-90°-120°=150°，

∴需要的多邊形的一個(gè)外角度數(shù)為180°-150°=30°，

∴第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)為360÷30=12．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

29、一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是
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．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題
（1）一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是
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．
（2）從下列圖中選擇四個(gè)拼圖板，可拼成一個(gè)矩形，正確的選擇方案為
①②③④
①②③④
．（填寫(xiě)拼圖板的代碼即可）．

（3）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6．
求證：ED∥FB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年江蘇省鹽城市潘黃實(shí)驗(yàn)學(xué)校質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（李中清）（解析版） 題型：解答題

（2008•大興安嶺）一幅圖案，在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成．其中的兩個(gè)分別是正方形和正六邊形，則第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是______．

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