【題目】在學(xué)習(xí)概率的課堂上,老師提出的問題:只有一張電影票,小麗和小芳想通過抽取撲克牌的游戲來決定誰去看電影,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)小麗和小芳都公平的方案.甲同學(xué)的方案:將紅桃23、4、5四張牌背面向上,小麗先抽一張,小芳從剩下的三張牌中抽一張,若兩張牌上的數(shù)字之和是奇數(shù),則小麗看電影,否則小芳看電影.

1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用2、35、7四張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?并說明理由.

【答案】1)甲同學(xué)的方案不公平.理由見解析;(2)公平,理由見解析.

【解析】

1)依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率,比較即可.
2)解題思路同上.

1)甲同學(xué)的方案不公平.

理由如下:列表法,所有結(jié)果有12種,數(shù)字之和為奇數(shù)的有:8種,故小麗獲勝的概率為:,則小芳獲勝的概率為:,故此游戲兩人獲勝的概率不相同,即游戲規(guī)則不公平;

2)公平,理由如下:

所有結(jié)果有12種,其中數(shù)字之和為奇數(shù)的有:6種,故小麗獲勝的概率為:,則小芳獲勝的概率為:,故此游戲兩人獲勝的概率相同,即他們的游戲規(guī)則公平.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,AB是⊙O的直徑,P為⊙O外一點(diǎn),C,D為⊙O上兩點(diǎn),連結(jié)OP,CD,PDPC.已知AB8

1)若OP5,PD3,求證:PD是⊙O的切線;

2)若PDPC是⊙O的切線;

①求證:OPCD;

②連結(jié)ADBC,如圖2,若∠DAB50°,∠CBA70°,求弧CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線的頂點(diǎn)M在直線L上.

求直線L的函數(shù)表達(dá)式;

現(xiàn)將拋物線沿該直線L方向進(jìn)行平移,平移后的拋物線的頂點(diǎn)為N,與x軸的右交點(diǎn)為C,連接NC,當(dāng)時(shí),求平移后的拋物線的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】由于世界人口增長(zhǎng)、水污染以及水資源浪費(fèi)等原因,全世界面臨著淡水資源不足的問題,我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家之一,人均占水量?jī)H為2400m3左右,我國(guó)已被聯(lián)合國(guó)列為13個(gè)貧水國(guó)家之一,合理利用水資源是人類可持續(xù)發(fā)展的當(dāng)務(wù)之急,而節(jié)約用水是水資源合理利用的關(guān)鍵所在,是最快捷、最有效、最可行的維護(hù)水資源可持續(xù)利用的途徑之一,為了調(diào)查居民的用水情況,有關(guān)部門對(duì)某小區(qū)的20戶居民的月用水量進(jìn)行了調(diào)查,數(shù)據(jù)如下:(單位:t

6.7

8.7

7.3

11.4

7.0

6.9

11.7

9.7

10.0

9.7

7.3

8.4

10.6

8.7

7.2

8.7

10.5

9.3

8.4

8.7

整理數(shù)據(jù) 按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補(bǔ)至表格:(表1

用水量xt

6.0≤x7.5

7.5≤x9.0

9.0≤x10.5

10.5≤x12

人數(shù)

a

6

b

4

分析數(shù)據(jù),補(bǔ)全下列表格中的統(tǒng)計(jì)量;(表2

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

8.85

c

d

得出結(jié)論:

1)表中的a   ,b   c   ,d   

2)若用表1中的數(shù)據(jù)制作一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖,則9.0≤x10.5所示的扇形圓心角的度數(shù)為   度.

3)如果該小區(qū)有住戶400戶,請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)用水量在6.0≤x9.0的居民有多少戶?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名同學(xué)在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中,繪出了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率的折線圖,則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是

A. 擲一枚正六面體的骰子,出現(xiàn)1點(diǎn)的概率

B. 拋一枚硬幣,出現(xiàn)正面的概率

C. 任意寫一個(gè)整數(shù),它能被2整除的概率

D. 從一個(gè)裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球的袋子中任取一球,取到紅球的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購(gòu)買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購(gòu). 經(jīng)調(diào)查:購(gòu)買3臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買2臺(tái)乙型設(shè)備多花16萬元,購(gòu)買2臺(tái)甲型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元.

(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格;

(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購(gòu)買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認(rèn)為該公司有哪幾種購(gòu)買方案;

(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(﹣,0),點(diǎn)B(0,1)把△ABO繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△A'B'O,點(diǎn)A,B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A',B',記旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<360°).

(1)如圖①,當(dāng)點(diǎn)A′,B,B′共線時(shí),求AA′的長(zhǎng).

(2)如圖②,當(dāng)α=90°,求直線ABAB′的交點(diǎn)C的坐標(biāo);

(3)當(dāng)點(diǎn)A′在直線AB上時(shí),求BB′與OA′的交點(diǎn)D的坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(8分)如圖,已知O是坐標(biāo)原點(diǎn),B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1)、(2,1)。

(1)以O(shè)點(diǎn)為位似中心在y軸的左側(cè)將OBC放大到兩倍畫出圖形。

(2)寫出B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B、C的坐標(biāo);

(3)如果OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫出M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M的坐標(biāo)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將兩張長(zhǎng)為5,寬為1的矩形紙條交叉,讓兩個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)重合,且使重疊部分成為一個(gè)菱形.當(dāng)兩張紙條垂直時(shí),菱形周長(zhǎng)的最小值是4,把一個(gè)矩形繞兩個(gè)矩形重合的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度,在旋轉(zhuǎn)過程中,得出所有重疊部分為菱形的四邊形中,周長(zhǎng)的最大值是(  )

A. 8B. 10C. 10.4D. 12

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