如圖，為了測量大樹的高度，小華在B處垂直豎立起一根長為2.5m的木桿，當他站在點F處時，他的眼睛E、木桿的頂端A、樹端C恰好在同一條直線上，量得BF=3m，BD=9m，小華的眼睛E與地面的距離EF為1.5m，求大樹的高度．
分析：先過E作EN⊥AB，交AB于N點交CD于M點，可以構(gòu)造矩形，利用平行線分線段成比例定理的推論易得△ECM∽△EAN，再利用比例線段，可求CM，進而可求CD．
解答：解：如圖，過E作EN⊥AB，交AB于N點交CD于M點，
由題意知，MN=BD=9m，EM=FD=12m，NB=MD=EF=1.5m，則AN=2.5-1.5=1m，
∵CM∥AN，
∴△ECM∽△EAN，
∴CM：AN=EM：EN，
∴CM=1.2m，
∴CD=CM+DM=1.2+1.5=2.7m，
所以樹高為2.7m．
點評：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關鍵是利用平行線分線段成比例定理的推論得出△ECM∽△EAN．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測量校園內(nèi)一棵大樹的高度，小麗同學把一面小圓鏡放在與樹相距20米處的E點，然后后退2米至D點，恰好可以從鏡中觀察到樹頂A點，若該同學身高1.6米，你能求出樹的高度嗎？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，為了測量河寬，在河的一邊沿岸選取A、B兩點，對岸岸邊有一塊石頭C．在△ABC中，測得∠A=60°，∠B=45°，AB=60米．
（1）求河寬（用精確值表示，保留根號）；
（2）如果對岸岸邊有一棵大樹D，且CD∥AB，并測得∠DAB=37°，求C、D兩點之間的距離（結(jié)果精確到0.1米）．（參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，cot37°≈1.33）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，為了測量大樹的高度，小華在B處垂直豎立起一根長為2.5m的木桿，當他站在點F處時，他的眼睛E、木桿的頂端A、樹端C恰好在同一條直線上，量得BF=3m，BD=9m，小華的眼睛E與地面的距離EF為1.5m，求大樹的高度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省南通市海門市九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量大樹的高度，小華在B處垂直豎立起一根長為2.5m的木桿，當他站在點F處時，他的眼睛E、木桿的頂端A、樹端C恰好在同一條直線上，量得BF=3m，BD=9m，小華的眼睛E與地面的距離EF為1.5m，求大樹的高度．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案