Question

化下列各式為（x+m）²=n的形式．
（1）x²-2x-3=0

 

．
（2）x²+

2

x+1=0

 

．

Answer 1

分析：此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要把左邊配成完全平方式，右邊化為常數(shù)．

解答：解：（1）移項得x²-2x=3，
配方得x²-2x+1=3+1，
即（x-1）²=4；

（2）移項得x²+

2

x=-1，
配方得x²+

2

x+

1

2

=-1+

1

2

，
即（x+

2

2

）²=-

1

2

．

點評：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．