Question

 （1） 如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點(diǎn)M與A重合，點(diǎn)N在線段AB上. △MNP沿線段AB按的方向滾動， 直至△MNP中有一個點(diǎn)與點(diǎn)B重合為止，則點(diǎn)P經(jīng)過的路程為            ；（2）如圖二，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)M與點(diǎn)A重合，點(diǎn)N在線段AB上， 點(diǎn)P在正方形內(nèi)部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按的方向滾動，始終保持M,N,P,Q四點(diǎn)在正方形內(nèi)部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止， 則點(diǎn)P經(jīng)過的最短路程為            .

 

（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按的方向滾動指的是先以頂點(diǎn)N為中心

順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)頂點(diǎn)P落在線段AB上時， 再以頂點(diǎn)P為中心順時針旋轉(zhuǎn)，如此繼續(xù). 多邊形沿直線滾動與此類似.）

 

Answer 1

【答案】

π，2π

【解析】（1）點(diǎn)P經(jīng)過的路程是兩段弧，半徑為1，圓心角為120°, 點(diǎn)P經(jīng)過的路程是：

 

（2）點(diǎn)P經(jīng)過的路程是四段弧，半徑為1，圓心角為90°點(diǎn)P經(jīng)過的最短路程是：