Question

下列各式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（　�。�

• A．

  x2+1

• B．

  12

• C．x

  y x

• D．

  4a+4

Answer 1

分析：根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷，即（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．

解答：解：A、

x2+1

符合最簡(jiǎn)二次根式的定義，故本選項(xiàng)正確；
B、因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

12

=2

3

，所以

12

不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、因?yàn)楸婚_方數(shù)

y

x

是分式，故x

y x

不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、因?yàn)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

4a+4

=2

a+1

，所以

4a+4

不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是最簡(jiǎn)二次根式，最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿足以下條件：
（1）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)或字母，因式是整式；
（2）被開方數(shù)中不含有可化為平方數(shù)或平方式的因數(shù)或因式．