在同一平面內(nèi)有3條直線，問可以把這個平面分成幾部分？ 同一平面內(nèi)n條直線最少可以把平面分成幾部分？最多可以把平面分成幾部分？ 

在同一平面內(nèi)3條直線，可以把這個平面分成4或6或7部分（如圖）； 同一平面內(nèi)n條直線最少可以把平面分成（n＋1）部分,最多可以把平面分成  部分. 

直線條數(shù)

1

2

3

4

5

…

n

分平面最少部分數(shù)

2

3

4

5

6

…

n+1

分平面最多部分數(shù)

2

4

7

11

16

…

1+1+2+3+…+n


    

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、在同一平面內(nèi)有100條直線，若a1⊥a2，a2⊥a3，a3⊥a4，a4⊥a5，…，a99⊥a100，則下列結論正確的是（　�。�

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6、在同一平面內(nèi)有三條直線a1，a2，a3，如果a1⊥a2，a2∥a3，那么a1與a3的關系是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

24、在同一平面內(nèi)有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點．當n=1時，如圖（1），一條直線將一個平面分成兩個部分；當n=2時，如圖（2），兩條直線將一個平面分成四個部分；則：當n=3時，三條直線將一個平面分成
7
部分；當n=4時，四條直線將一個平面分成
11
部分；若n條直線將一個平面分成an個部分，n+1條直線將一個平面分成an+1個部分．試探索an、an+1、n之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)有5條直線，最少把平面分成幾部分？最多分成幾部分？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在同一平面內(nèi)有三條直線，如果使其中有且只有兩條直線平行，那么這三條直線有且只有
 
個交點．

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