松花江大橋的一個(gè)橋拱為拋物線形狀,拱頂A離橋面50m,橋面上拱形鋼梁之間的距離BC=120m,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1)寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的解析式.
分析:(1)根據(jù)題意所述即可得出A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)拋物線解析式為y=ax2+c,將點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)代入可得出a、c的值,繼而得出拋物線解析式.
解答:解:由題意得,OA=50m,OB=OC=
1
2
BC=60m,
∴A(0,50),B(-60,0),C(60,0);
(2)設(shè)拋物線解析式為:y=ax2+c,
將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入可得:
c=50
a×602+c=0
,
解得:
a=-
1
72
c=50

故該拋物線的解析式為:y=-
1
72
x2+50.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是確定三點(diǎn)坐標(biāo),另外要求同學(xué)們掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的應(yīng)用,難度一般.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

松花江大橋的一個(gè)橋拱為拋物線形狀,拱頂A離橋面50m,橋面上拱形鋼梁之間的距離BC=120m,建立如圖所示的直角坐標(biāo)系.
(1)寫出A,B,C三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求該拋物線的解析式.

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