【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象l經(jīng)過點A(2，5)，B（-4，-1）兩點.

(1)求一次函數(shù)表達式．

(2)若點E在x軸上，且E(2，O)，點C為直線l與x軸的交點，求△CDE的面積.

(3)你能求出點E到直線l的距離嗎？

【答案】(1) y=x+3;(2) ;(3)

【解析】

（1）設一次函數(shù)表達式y=kx+b，將A（2，5），B（-4，-1）代入組成方程組，解得k，b可得解析式；

（2）連接DE，由三角形的面積公式可得：

（3）利用△ACE的面積公式可得點E到直線l的距離．

（1）設一次函數(shù)表達式y=kx+b，

將A（2，5），B（﹣4，﹣1）代入組成方程組，

解得：,

∴一次函數(shù)表達式為：y=x+3；

（2）令y=0，則0=x+3，

∴x=﹣3，

∴C點坐標為（﹣3，0）；

令x=0，y=3；

∴D點坐標為（0，3）；

（3）連接DE，

（4）∵△ACE的面積為：

∴點E到直線l的距離為：

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，在△ABC中，EF∥BC，點D在EF上，BD、CD分別平分∠ABC、∠ACB，若已知BE=3,CF=5,求EF的長度；

（2）如圖2所示，BD平分∠ABC、CD平分∠ACG，DE∥BC交AB于點E，交AC于點F，線段EF與BE、CF有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本題10分) 如圖1，將△ABC紙片沿中位線EH折疊，使點A的對稱點D落在BC邊上，再將紙片分別沿等腰△BED和等腰△DHC的底邊上的高線EF,HG折疊,折疊后的三個三角形拼合形成一個矩形.類似地，對多邊形進行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個無縫隙、無重疊的矩 形，這樣的矩形稱為疊合矩形.


（1）將□ABCD紙片按圖2的方式折疊成一個疊合矩形AEFG，則操作形成的折痕分別是線段 ， ；S矩形AEFG:S□ABCD=
（2）ABCD紙片還可以按圖3的方式折疊成一個疊合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的長.
（3）如圖4，四邊形ABCD紙片滿足AD∥BC,AD<BC,AB⊥BC，AB=8,CD=10.小明把該紙片折疊，得到疊合正方形.請你幫助畫出疊合正方形的示意圖，并求出AD,BC的長.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商人制成了一個如圖所示的轉(zhuǎn)盤，取名為“開心大轉(zhuǎn)盤”，游戲規(guī)定：參與者自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，若指針指向字母“A”，則收費2元，若指針指向字母“B”，則獎勵3元；若指針指向字母“C”，則獎勵1元．一天，前來尋開心的人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤80次，你認為該商人是盈利的可能性大還是虧損的可能性大？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的實數(shù)根，比如對于方程 ，操作步驟是：
第一步：根據(jù)方程系數(shù)特征，確定一對固定點A（0，1），B（5，2）;
第二步：在坐標平面中移動一個直角三角板，使一條直角邊恒過點A，另一條直角邊恒過點B；
第三步：在移動過程中，當三角板的直角頂點落在x軸上點C處時，點C 的橫坐標m即為該方程的一個實數(shù)根（如圖1）
第四步：調(diào)整三角板直角頂點的位置，當它落在x軸上另一點D處時，點D 的橫坐標為n即為該方程的另一個實數(shù)根。

（1）在圖2 中，按照“第四步“的操作方法作出點D（請保留作出點D時直角三角板兩條直角邊的痕跡）
（2）結(jié)合圖1，請證明“第三步”操作得到的m就是方程 的一個實數(shù)根；
（3）上述操作的關(guān)鍵是確定兩個固定點的位置，若要以此方法找到一元二次方程 的實數(shù)根，請你直接寫出一對固定點的坐標；
（4）實際上，（3）中的固定點有無數(shù)對，一般地,當 ， ， ， 與a，b，c之間滿足怎樣的關(guān)系時，點P（ ， ），Q（ ， ）就是符合要求的一對固定點？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明袋子中有1個紅球、1 個綠球和n個白球，這些球除顏色外都相同．
（1）從袋中隨機摸出1個球，記錄下顏色后放回袋子中并攪勻，不斷重復該試驗．發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.75，則n的值為；
（2）當n=2時，把袋中的球攪勻后任意摸出2個球，求摸出的2個球顏色不同的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=60°，OA=OB，動點C從點O出發(fā)，沿射線OB方向移動，以AC為邊在右側(cè)作等邊△ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（　�。�

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一內(nèi)部裝有水的直圓柱形水桶，桶高20公分；另有一直圓柱形的實心鐵柱，柱高30公分，直立放置于水桶底面上，水桶內(nèi)的水面高度為12公分，且水桶與鐵柱的底面半徑比為2：1．今小賢將鐵柱移至水桶外部，過程中水桶內(nèi)的水量未改變，若不計水桶厚度，則水桶內(nèi)的水面高度變?yōu)槎嗌俟郑浚ā　。?/span>

A.4.5
B.6
C.8
D.9

查看答案和解析>>

同步練習冊答案