點(diǎn)A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點(diǎn)上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．若P是x軸上使得|PA-PB|的值最大的點(diǎn)，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點(diǎn)，則OP•OQ=______．
連接AB并延長交x軸于點(diǎn)P，由三角形的三邊關(guān)系可知，點(diǎn)P即為x軸上使得|PA-PB|的值最大的點(diǎn)，
∵點(diǎn)B是正方形的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)P即為AB延長線上的點(diǎn)，此時(shí)P（3，0）即OP=3；
作A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′連接A′B交y軸于點(diǎn)Q，則A′B即為QA+QB的最小值，
∵A′（-1，2），B（2，1），
設(shè)過A′B的直線為：y=kx+b，則
2=-k+b
1=2k+b
，
解得
k=-
1
3
b=
5
3
，
∴Q（0，
5
3
），即OQ=
5
3
，
∴OP•OQ=3×
5
3
=5．
故答案為：5．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD上的點(diǎn)F，若△FDE的周長為5，△FCB的周長為9，則FC的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（　�。�
A．直角三角形B．正方形C．半圓D．等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，請你設(shè)計(jì)兩種不同的方法，將△ABC分割成三部分，使每部分均為等腰三角形，并在每個(gè)三角形內(nèi)部標(biāo)出相應(yīng)度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在矩形紙片ABCD中，AB=8，BC=20，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)F的直線翻折，使點(diǎn)B落在邊AD上，折痕交矩形的一邊于G，則折痕FG=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）直接寫出A，B，C關(guān)于y軸對稱的A′，B′，C′三點(diǎn)的坐標(biāo)：A′（2，3），B′（3，0），C′（-1，-2）
（2）請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′
（3）若小正方形的邊長為1，則△ABC的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC與直線a、作出△ABC關(guān)于a的對稱三角形△A′B′C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

作△ABC關(guān)于l軸對稱的圖形△A′B′C′．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在3×3的正方形網(wǎng)格中，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形（陰影部分）如圖所示，請你在圖①，圖②，圖③中，分別畫出一個(gè)與該三角形成軸對稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形，并將所畫三角形涂上陰影．（注：所畫的三個(gè)圖不能重復(fù)．）

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同步練習(xí)冊答案