Question

已知x=

1

2

，y=-2，求代數(shù)式（x+2y）²-（x-2y）（x+2y）的值．

Answer 1

分析：原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：原式=x²+4xy+4y²-（x²-4y²）=x²+4xy+4y²-x²+4y²=4xy+8y²，
當(dāng)x=

1

2

，y=-2時(shí)，原式=4×

1

2

×（-2）+8×（-2）²=-4+32=28．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則，完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．