如圖1，在四邊形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求證：AD=DC；

（2）如圖2，在上述條件下，若∠A=∠ABC=60°，過點D作DE⊥AB，過點C作CF⊥BD，垂足分別為E、F，連接EF．判斷△DEF的形狀并證明你的結(jié)論．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年云南省臨滄市八年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

求出下列圖中x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省東部分校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀理【解析】

方法準(zhǔn)備：

我們都知道：如圖1，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，若AD=a，BC=b，AB=c，那么四邊形ABCD的面積S=．

如圖2，在四邊形ABCD中，兩條對角線AC⊥BD，垂足為O，則四邊形ABCD的面積=AC×OD+AC×OB=AC×（OD+OB）=AC×BD．

解決問題：

（1）我們以a、b 為直角邊，c為斜邊作兩個全等的直角△ABE與△FCD，再拼成如圖3所示的圖形，使B，E，F(xiàn)，C四點在一條直線上（此時E，F(xiàn)重合），可知△ABE≌△FCD，AE⊥DF． 請你證明：a2+b2=c2．

（2）固定△FCD，再將△ABE沿著BC平移到如圖4所示的位置（此時B，F(xiàn)重合），請你繼續(xù)證明：a2+b2=c2．

（3）當(dāng)△ABE平移到如圖5的位置，結(jié)論a2+b2=c2還成立嗎？如果成立，請寫出證明過程；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省東部分校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在等腰三角形ABC中，∠A=120°，則∠C= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省東部分校八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)32°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A度數(shù)為（ ）

A．48° B．58° C．68° D．78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市八年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知：△ABC中，AB=AC，M是BC的中點，D、E分別是AB、AC邊上的點，且BD=CE．求證：MD=ME．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市八年級上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在等腰三角形紙片ABC中，AB=AC，∠A=46°，折疊該紙片，使點A落在點B處，折痕為DE，則∠CBE= °．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

中菲黃巖島爭端持續(xù)，我海監(jiān)船加大黃巖島附近海域的巡航維權(quán)力度．如圖，OA⊥OB，OA=36海里，OB=12海里，黃巖島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向黃巖島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船．

（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；

（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江蘇省無錫市八年級上12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)y=（k+1）x+k2﹣1是正比例函數(shù)，則k的值為（ ）

A．0 B．1 C．±1 D．﹣1

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