精英家教網(wǎng)如圖，教室的墻面ADEF與地面ABCD垂直，點(diǎn)P在墻面上．若PA=AB=4，∠PAD=30°，有一只螞蟻要從點(diǎn)P爬到點(diǎn)B，它的最短行程應(yīng)該是
 
．
分析：可將教室的墻面ADEF與地面ABCD展開，連接P、B，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，利用三角函數(shù)和勾股定理求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：∵∠PAD=30°，
∴∠PAG=60°，
∵PA=AB=4，
∴GA=PA•cos60°=2，
GP=PA•sin60°=2
3
，
∴GB=GA+AB=6，
∴PB=
GB2+GP2
=4
3
．
故這只螞蟻的最短行程應(yīng)該是4
3
．
故答案為：4
3
．
點(diǎn)評：本題考查了平面展開-最短路徑問題，立體圖形中的最短距離，通常要轉(zhuǎn)換為平面圖形的兩點(diǎn)間的線段長來進(jìn)行解決．
練習(xí)冊系列答案
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兩點(diǎn)之間線段最短
．學(xué)校為制止這種現(xiàn)象，準(zhǔn)備立一塊警示牌，請你為該牌寫一句話
愛護(hù)花草、人人有責(zé)（不唯一）
．

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4x
  (x＞0)的圖象上．
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如圖，教室的墻面ADEF與地面ABCD垂直，點(diǎn)P在墻面上．若PA=AB=4，∠PAD=30°，有一只螞蟻要從點(diǎn)P爬到點(diǎn)B，它的最短行程應(yīng)該是________．

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