Question

陽(yáng)光公司決定按如圖（1）給出的比例，從甲、乙、丙三個(gè)工廠共購(gòu)買200件同種產(chǎn)品A，已知這三個(gè)工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品A的優(yōu)品率如表所示．

	甲	乙	丙
優(yōu)品率	80%	85%	90%

（1）陽(yáng)光公司從甲廠應(yīng)購(gòu)買

50

件產(chǎn)品A，從乙廠應(yīng)購(gòu)買

80

件產(chǎn)品A，從丙廠應(yīng)購(gòu)買

70

件產(chǎn)品A；
（2）陽(yáng)光公司所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率為

85.5%

；
（3）你認(rèn)為陽(yáng)光公司能否通過(guò)調(diào)整從三個(gè)工廠所購(gòu)買的產(chǎn)品A的比例（每個(gè)工廠的購(gòu)買數(shù)均大于0），使所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%？若能，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)從甲廠購(gòu)買多少件產(chǎn)品A；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．（如圖（2））

Answer 1

分析：（1）總數(shù)量×各工廠的百分比=各工廠的數(shù)量．
（2）分別求出甲廠，乙廠，丙場(chǎng)優(yōu)品件數(shù)，求出優(yōu)品數(shù)之和÷200，求出優(yōu)品率．
（3）設(shè)甲廠購(gòu)買x件，乙廠購(gòu)買y件，則丙廠購(gòu)買（200-x-y）根據(jù)等量關(guān)系列出方程，化簡(jiǎn)得到二元一次方程，根據(jù)整數(shù)性得出結(jié)果．

解答：解：（1）從甲購(gòu)買：200×25%=50件；從乙購(gòu)買：200×40%=80件；從丙購(gòu)買：200×（1-25%-40%）=70件；
（2）從甲購(gòu)買到優(yōu)品數(shù)為：50×80%=40件；從乙購(gòu)買優(yōu)品數(shù)為：80×85%=68件；從丙購(gòu)買優(yōu)品數(shù)為：70×90%=63件；
故可得，所購(gòu)買的200件產(chǎn)品的優(yōu)品率為：

40+68+63

200

=85.5%；
（3）設(shè)從甲廠買x件產(chǎn)品A，從乙廠買y件產(chǎn)品A，則從丙廠買（200-x-y）件產(chǎn)品A，
由題意得：80%x+85%y+90%（200-x-y）=200×（85.5%+3%），即2x+y=60=60，
故y=60-2x＞0，
則可得：0＜x＜30，
又∵0.8x、0.85y和0.9（200-x-y）為整數(shù)，
∴x只能取10或20．
答：應(yīng)從甲廠買20件產(chǎn)品A或10件產(chǎn)品A，使所購(gòu)買的200件產(chǎn)品A的優(yōu)品率上升3%．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在解二元一次方程時(shí)，根據(jù)實(shí)際情況結(jié)合整數(shù)性求出方程的解，有一定難度，注意在統(tǒng)計(jì)圖和表格中獲取數(shù)據(jù)．